SISTEMI DINAMICI

(A.A. 2018-2019)


Questa pagina contiene materiale riguardante il corso di Sistemi Dinamici, per i Corsi di Laurea in Ingegneria Gestionale e Ingegneria Informatica e dell'Informazione.



Docente: Andrea Garulli
Email:   garulli at ing.unisi.it
Tel.: 0577 235963

Ricevimento: venerdì 16.00-18.00, stanza 132 (Direzione DIISM)


News

Il ricevimento studenti di venerdì 8 è rinviato a lunedì 11 febbraio, alle ore 16.00.

***

DATE APPELLI ORALI SESSIONE INVERNALE 2018-19:
- 24 gennaio, ore 10.00: appello riservato agli studenti che hanno superato le prove in itinere;
- 31 gennaio, ore 10.00: primo appello orale;
- 21 febbraio, ore 10.00: secondo appello orale.
Gli studenti che hanno superato le prove in itinere possono partecipare a tutti gli appelli orali della sessione. Al termine della sessione, le prove in itinere non saranno più valide.



Modalità di svolgimento dell'esame

L'esame puo' essere sostenuto mediante le prove in itinere oppure nei regolari appelli.

Le prove in itinere sono due prove scritte.
Gli esiti possibili delle prove in itinere sono tre:
- superamento delle prove: in questo caso lo studente deve sostenere un breve colloquio orale in occasione della sessione orale di recupero (vedi sotto), oppure durante uno dei due appelli orali di gennaio-febbraio;
- recupero orale: nel caso in cui l'esito delle prove non fosse del tutto sufficiente, lo studente deve sostenere una prova orale di recupero su una o più parti del corso, per la quale è prevista un'apposita sessione precedente gli appelli regolari di gennaio-febbraio; la prova di recupero può essere sostenuta anche durante uno dei due appelli orali di gennaio-febbraio;
- prove non superate: in questo caso lo studente deve ricorrere agli appelli regolari. In caso di grave insufficienza nella prima prova, lo studente puo' non essere ammesso alla seconda prova in itinere.

Gli appelli sono costituiti da una prova scritta e una prova orale. Nel corso dell'A.A., vi sono sei appelli: due nel primo silenzio didattico (gennaio-febbraio), due nel secondo silenzio didattico (giugno-luglio) e due nella sessione di recupero (settembre).

Nota Bene 1: durante tutte le prove scritte non è consentito utilizzare appunti o altro materiale didattico. È possibile consultare un unico foglio in cui siano riportate le formule principali che si ritengono utili per lo svolgimento della prova, e le tabelle delle trasformate.

Nota Bene 2: per partecipare alle prove scritte degli appelli e alle prove in itinere è necessario iscriversi nella apposita lista online, almeno un giorno prima dell'appello.

Nota Bene 3: chi non ha superato l'esame di Algebra Lineare non puo' sostenere l'esame di Sistemi Dinamici. Viene lasciata la possibilita' di sostenere le prove in itinere, ma lo studente dovra' superare Algebra Lineare prima di sostenere la prova orale di Sistemi Dinamici (in caso contrario l'intero esame verra' annullato).


Bibliografia

Testo di riferimento:
[BSS] P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici, Ed. McGraw-Hill, terza edizione, 2008.

Testi di consultazione:
[BDF] Luca Benvenuti, Alberto De Santis, Lorenzo Farina, Sistemi dinamici : modellistica, analisi e controllo, Ed. McGraw-Hill, 2009.
[CCVS] S. Chiaverini, F. Caccavale, L. Villani e L. Sciavicco, Fondamenti di sistemi dinamici, Ed. McGraw-Hill, 2003.



Programma dettagliato

Lezione #0
Introduzione al corso. Esempi di di sistemi dinamici.

Lezione #1
Rappresentazione e classificazione dei sistemi dinamici.
Proprietà dei sistemi dinamici: stazionarietà, linearità.
Riferimento: [BSS: 2.1-2.3; CCVS: 1.3-1.5 e 1.8].

Lezione #2
Modellistica di sistemi meccanici, idraulici, termici.
Riferimento: [CCVS: 2.1-2.2 e 2.6; BDF: 4.2].

Lezione #3
Modelli di flusso e di decisione. Modelli di transizione e di influenza.
Riferimento: [BDF: esempi nei cap. 1-3].

Lezione #4
Risposta libera e forzata di sistemi dinamici lineari, a tempo continuo. Matrice esponenziale. Analisi modale.
Riferimento: [BSS: 3.1-3.2; CCVS: 5.1-5.5; Appunti (by S. Paoletti)].

Lezione #5
Trasformata di Laplace: definizioni e proprietà.
Riferimento: [BSS: Appendice B1-B3; CCVS: 3.1-3.3].

Lezione #6
Risposta libera e forzata nel dominio trasformato. Funzione di trasferimento e risposta impulsiva.
Riferimento: [BSS: 4.1-4.2; CCVS: 5.1-5.5].

Lezione #7
Antitrasformata di Laplace, scomposizione in fratti semplici.
Riferimento: [BSS: Appendice B3.3; CCVS: 3.4].

Lezione #8
Risposta forzata. Risposta al gradino nei sistemi del primo e secondo ordine.
Riferimento: [BSS: 4.3-4.4; CCVS: Appendice A1-A2].

Homework: Elaborato 1 (sistemi dinamici LTI a tempo continuo, trasformata di Laplace, funzioni di trasferimento).

Esercitazione: Esercitazione 1 Soluzioni

Lezione #9
Risposta libera e forzata di sistemi dinamici lineari, a tempo discreto. Analisi modale.
Riferimento: [BSS: 7.1-7.2, 7.4; CCVS: 8.1-8.5].

Lezione #10
Trasformata Zeta: definizioni e proprietà. Funzione di trasferimento. Antitrasformata Zeta
Riferimento: [BSS: Appendice C1-C3; CCVS: 6.1-6.4].

Homework: Elaborato 2 (sistemi dinamici LTI a tempo discreto, trasformata Zeta).) Svolgimenti dell'Elaborato 2 (Problemi 3-4)

Lezione #11
Interconnessione di sistemi dinamici. Schemi a blocchi e regole di riduzione.
Riferimento: [BSS: 5.1-5.2; CCVS: 4.5].

Lezione #12
Risposta a segnali sinusoidali. Teorema della risposta in frequenza. Risonanza. Interpretazione di poli e zeri.
Riferimento: [BSS: 6.1-6.2; CCVS: 4.3.4].

Homework: Elaborato 3 (schemi a blocchi, risposta in frequenza) Svolgimenti dell'Elaborato 3 (Problemi 1-2-5)

Homework: Elaborato 4 (esercizi riepilogativi sulla prima parte del corso).

Esercitazione: Esercitazione 2 Soluzioni

Lezione #13
Diagrammi di Bode.
Riferimento: [BSS: 6.6; Esempi di tracciamento dei diagrammi di Bode (by S. Paoletti)].

Lezione #14
Sistemi non lineari: linearizzazione, stati di equilibrio.
Stabilità degli stati di equilibrio: definizioni.
Analisi di stabilità degli stati di equilibrio di sistemi non lineari: criterio ridotto di Lyapunov (o di linearizzazione).
Riferimento: [BSS: 2.5-2.6; 3.5; 7.6].

Lezione #15
Stabilità nei sistemi lineari.
Stabilità ingresso limitato uscita limitata.
Criterio di Routh-Hurwitz. Criterio di Jury.
Riferimento: [BSS: 3.3-3.4; 7.4.7-7.5; Appunti (by G. Bianchini)].

Homework: Elaborato 5.

Esercitazione: Esercitazione in laboratorio sull'uso di Matlab

Lezione #16
Raggiungibilità e controllabilità. Scelta dell'ingresso.
Retroazione dello stato. Allocazione degli autovalori. Stabilizzabilità.
Osservabilità. Osservatore asintotico dello stato. Rivelabilità.
Compensatore dinamico.
Riferimento: [BSS: 7.7; 3.6; Appunti (by G. Bianchini)].

Homework: Elaborato 6 (proprietà strutturali, raggiungibilità, osservabilità).

Esercitazione: Soluzioni Esercitazione 3

Homework: Elaborato 7 (esercizi riepilogativi sulla seconda parte del corso). Svolgimenti dell'Elaborato 7 (Problemi 4 e 6)


Lezioni

Di seguito sono riportate le slide delle lezioni tenute durante il corso. Si raccomanda di utilizzare le slide unicamente come indice degli argomenti svolti e non come libro di testo (per cui si rimanda alla bibliografia e al programma dettagliato, vedi sopra).

Parte 1
Parte 2
Parte 3
Parte 4
Parte 5
Parte 6


Esercizi e testi di prove d'esame

Prove in itinere

Prova in itinere del 26.11.2012
Prova in itinere del 17.01.2013 Soluzioni
Prova in itinere del 25.11.2013
Prova in itinere del 14.01.2014
Prova in itinere del 20.11.2014 Soluzioni
Prova in itinere del 14.01.2015
Prova in itinere del 26.11.2015 Soluzioni
Prova in itinere del 13.01.2016 Soluzioni
Prova in itinere del 29.11.2016 Soluzioni
Prova in itinere del 16.01.2017 Soluzioni
Prova in itinere del 23.11.2017 Soluzioni
Prova in itinere del 27.11.2018 Soluzioni

Prove scritte degli appelli regolari

Prova scritta del 13.02.2013
Prova scritta del 06.03.2013
Prova scritta del 19.04.2013
Prova scritta dell'11.07.2013
Prova scritta del 24.07.2013
Prova scritta del 31.01.2014
Prova scritta del 25.02.2014
Prova scritta del 30.01.2017 Soluzioni

Un numero consistente di esercizi e testi di prove d'esame possono essere reperiti nelle pagine web di edizioni precedenti del corso di Sistemi Dinamici:
- corso tenuto nell'a.a. 2011-12 presso la sede di Siena
- corso tenuto nell'a.a. 2010-11 presso la sede di Siena
- corso tenuto fino all'a.a. 2011-12 presso la sede di Arezzo.

Si consiglia in particolare lo svolgimento degli elaborati che saranno assegnati durante il corso.

Soluzioni di alcuni elaborati ed esercizi d'esame.


Materiale didattico vario

Richiami di Algebra Lineare (si veda anche Appendice A in BSS)

Crimini contro le matrici! (by Stephen Boyd)

Richiami sui numeri complessi

Appunti su Trasformate di Laplace e Trasformate Z

Appunti su matrici esponenziali e analisi modale (by Simone Paoletti)

Appunti su stabilità ingresso-uscita e criterio di Routh-Hurwitz (by Gianni Bianchini)

Appunti su raggiungibilità, osservabilità e proprietà strutturali (by Gianni Bianchini)